Predecir, contrastar y reformular

Un problema breve para distinguir lo que anticipamos, las razones que damos y lo que podemos explicar después. La predicción inicial no se califica. Puedes utilizar esta ficha individualmente o en conversación.

1. Antes de saber · 4 minutos

Una bolsa contiene 2 fichas A y 4 fichas B. Todas tienen la misma probabilidad de salir al extraer una sin mirar. Añadimos una ficha A y una ficha B. ¿La probabilidad de sacar A aumenta, disminuye o permanece igual?

Escribe tu predicción y una razón antes de abrir la explicación. Si no encuentras una razón, anota qué información necesitas. También puedes decir «todavía no sé».

2. Contrastar con una explicación · 5 minutos

Mostrar la solución razonada

La probabilidad aumenta. Al principio hay 2 fichas A entre 6: 2/6 = 1/3. Después hay 3 entre 8: 3/8. Para comparar, podemos expresarlas con denominador 24: 8/24 frente a 9/24. Aunque añadimos la misma cantidad de cada tipo, no conservamos la proporción inicial.

La mezcla añadida tiene la mitad de fichas A; la original solo un tercio. Añadir una mezcla con mayor proporción de A aumenta su proporción en el conjunto. No hace falta realizar sorteos para comprobar este cálculo.

Si usas fichas, construye los dos conjuntos y cuenta tanto las A como el total. Si haces extracciones, no esperes que unos pocos sorteos reproduzcan exactamente las probabilidades: una frecuencia observada y una probabilidad calculada no son lo mismo.

3. Revisar la regla con dos variantes · 6 minutos

¿Añadir una ficha de cada tipo conserva siempre la probabilidad?

Situación inicial	Cambio	Mi explicación
3 A y 3 B	Añadir 1 A y 1 B	________________
4 A y 2 B	Añadir 1 A y 1 B	________________

Explica qué ocurre con la proporción de A en cada caso. Intenta dar una razón que sirva también para el problema inicial.

Orientaciones para comprobar las variantes

Con 3 A y 3 B, pasa de 3/6 a 4/8: permanece en 1/2. Con 4 A y 2 B, pasa de 4/6 a 5/8: disminuye (16/24 frente a 15/24). Añadir cantidades iguales de A y B acerca la proporción a la mitad; si ya era la mitad, la conserva.

4. Reformular sin mirar · 5 minutos

Cierra las soluciones y explica por qué «añadir lo mismo» no significa siempre «conservar la proporción». Después contrasta tu explicación. Puedes volver a abrirlas tantas veces como necesites.

Interés, explicación y aplicación

Revisa por separado si querías saber la respuesta, si justificas el primer caso y si resuelves las variantes. No conviertas esas observaciones en una puntuación de curiosidad ni en una etiqueta personal. Un cambio de respuesta no demuestra por sí solo que la curiosidad causó aprendizaje: aquí también hay explicación, práctica y corrección.

Accesibilidad y uso

Las letras A y B evitan depender del color. Puedes leer las cantidades en voz alta, utilizar fichas con marcas táctiles o responder oralmente. Adapta el tiempo y ofrece la explicación desde el inicio si la espera genera malestar. No es necesario compartir respuestas en público. Para imprimir, abre las soluciones que quieras incluir antes de usar el botón de impresión.

Propuesta original no validada como intervención, vinculada a Curiosidad: qué cambia antes de conocer la respuesta, donde se pueden consultar las fuentes primarias y sus límites. Las fichas son un ejemplo didáctico propio, no el material de esos experimentos. Este cuaderno no recopila respuestas.

Preparado con asistencia de inteligencia artificial el 2 de noviembre de 2026. Sin aportaciones del foro ni mensajes privados.